Наталья, что значит "оставил"? Ушел из дома, сказав, что дом остается ребенку? Или оформил договор дарения? В любом случае ни то, ни другое не правильно.

Юридически правильно в такой ситуации заключить нотариально заверенный договор об отказе от алиментов в счет получения права на недвижимость. Такой договор может заключаться с согласия органа опеки и попечительства, куда Вам прежде всего и следует обратиться.