Согласно ст. 75 Семейного кодекса Украины право на алименты имеет тот из супругов, который является нетрудоспособным (инвалид, пенсионер) и нуждается в материальной помощи. К Вам это правило вряд ли удастся применить.

Право на взыскание алиментов в пользу ребенка согласно ст. 181 СК возникает в случае, если отец ребенка проживает отдельно от него.

Однако, согласно ст. 192 СК размер алиментов, присужденный судом, может быть впоследствии изменен судом по иску плательщика алиментов или его получателя в случае изменения материального или семейного положения, ухудшения или улучшения здоровья кого-либо из них.

В данном случае, Ваш супруг однозначно имеет право обратиться в суд с иском об уменьшении размера алиментов с учетом того, что изменилось его семейное положение (он женат), а также в связи с пребыванием на его содержании другого несовершеннолетнего ребенка.