Чтобы ребенку поехать в США нужно иметь действующий американский паспорт так как ребенок гражданин США. Если паспорта нет, то нужно подать на него в консульстве США в Узбекистане. Так как ребенок гражданин США то он имеет право учится в США и вьезжать в США без визы. Проблема в том что статус Вашего сына Вам не поможет при вьезде в США. Если Вы решите похать с сыном в США, вам нужно будет подавать на визу.

Имейте ввиду что гражданство США сына позволяет ему достигнув 21 года и проживая в США, подать на воссоединение со своими иностранными родителями то есть Вами. Никаких иных льгот или преимуществ от гражданства ребёнка на родителей не распространяется.