Прохождение граждан через границу контролирует не таможня, а пограничный контроль. Вопрос прохождения пограничного контроля несовершеннолетним гражданином Российской Федерации регулируется ст. ст. 20, 21 Закона РФ "О порядке выезда из Российской Федерации и въезда в Российскую Федерацию" № 114-ФЗ от 15.08.1996 г.

В соответствии с вышеуказанными нормами федерального закона, несовершеннолетний гражданин Российской Федерации, как правило, выезжает из Российской Федерации совместно хотя бы с одним из родителей.

В случае, если несовершеннолетний гражданин Российской Федерации выезжает из РФ без сопровождения, он должен иметь при себе кроме паспорта нотариально оформленное согласие названных лиц на выезд несовершеннолетнего гражданина РФ с указанием срока выезда и государства (государств), которое (которые) он намерен посетить.

В случае, если один из родителей, усыновителей, опекунов или попечителей заявит о своем несогласии на выезд из РФ несовершеннолетнего гражданина РФ, вопрос о возможности его выезда из РФ разрешается в судебном порядке.

Порядок подачи заявления о несогласии на выезд из РФ несовершеннолетнего гражданина РФ устанавливается уполномоченным федеральным органом исполнительной власти.

Таким образом, Вы можете пересекать границу Российской Федерации вместе со своим ребенком, без ведома и согласия отца ребенка. Вам не нужно его согласие или одобрение ни в каком виде. Именно Вы, в соответствии со ст. 22 Закона, несете ответственность за жизнь и здоровье Вашего несовершеннолетнего сына за пределами Российской Федерации, отвечаете за защиту его прав и законных интересов.

Однако, Вам следует учитывать, что указанное правило относится только и исключительно к порядку пересечения границы. Указанные нормы закона не имеют никакого отношения к требованиям иностранных государств для посещения их стран. Например, страны шенгенского соглашения требуют в обязательном порядке согласие отца для получения их визы, и избежать необходимости получения этого согласия может только суд.

Поэтому, планируя поездку за границу, Вы должны точно знать правила посещения страны пребывания или проживания. В Вашем случае, если у Вас и у Вашего ребенка американская виза уже на руках, то Вы можете смело путешествовать, не думая о согласии или несогласии отца.