По сложившейся сегодня практике документ, подтверждающий согласие отсустсвующего родителя на въезд ребенка в США, нужен только для предъявления американским пограничникам. При этом сроки пребывания иностранцев в стране Пограничная служба США не контролирует. Поэтому будет в документе указан конкретный срок или нет, полагаю, для въезда не имеет значения.

Далее. Указание в документе, что выезд разрешен "до наступления совершеннолетия детей", с точки зрения законодательства США не несет никакой смысловой нагрузки. Совершеннолетие в Штатах и в РФ наступает в одном и том же возрасте - в 18 лет. После наступления совершеннолетия человек имеет полное право распоряжаться собственной персоной. Поэтому попытка отсутствующего родителя "вернуть" взрослого сына или дочь на основании приведенной Вами формулировки в документе ничего не даст. Ребенок, получивший статус постоянного жителя США, по достижению совершеннолетия сможет сам выбрать, где он хочет жить.

Наконец, по последнему вопросу могу сказать, что с подобным явлением в своей 15-летней практике не встречался. Предоставлением статуса постоянного жителя и гражданства ведает Иммиграционная служба США. Ее разрешение на въезд ребенка от отсутствующего родителя при этом не интересует: коль скоро ребенок уже находится на территории США, то существует презумпция того, что данное разрешение получено.

Теоретически, однако, если срок разрешения на пребывание ребенка в стране истечет до получения им необходимого иммиграционного статуса, и отсутствующий родитель возбудит на этом основании дело о "родительском похищении", то, конечно, это станет серьезным препятствием для родителя и ребенка, находящихся в США.