Если судимость была в США, это один случай, если за пределами США (почему тогда Вы ее обозначаете DUI - разве в русском языке теперь используется этот англоязычный термин?) - другой.

Но гораздо важнее этого "нюанса" - второй из названных Вами. А именно: иммиграционный статус Вашего мужа в США. Если он гражданин или постоянный житель Соединенных Штатов, то Вас со всеми основаниями к тому сочтут потенциальный иммигранткой и откажут в неиммиграционной (туристской) визе. Если он там находится по неиммиграционной визе, то, как говорится, визможны варианты.