Брак в США заключается по законам штата, поэтому дать Вам исчерпывающий ответ можно только в том случае, если будут приведены положения 51 законодательства (50 штатов и федеральное зак-во для округа Колумбия). Разумеется, на этом сайте такое невозможно.

Общие правила для почти всей территории США таковы: Вы должны иметь действующее удостоверение личности, выданное государственным органом (в Вашем случае подойдет зарубежный паспорт Украины), и лицензию на заключение брака (выдается властями штата). В конкретных штатах могут быть дополнительные требования.

С точки зрения американского иммиграционного законодательства, Вы можете спокойно заключить брак в США в том случае, если приехали:

1. По визе К1, или

2. По одной из неиммиграционных виз двойного назначения, или

3. По иммиграционной визе.

В остальных случаях (особенно, если Вы въедете по туристической визе) у Вас в будущем могут возникнуть проблемы с Иммиграционной службой США.

И последнее. Я категорически не рекомендую заниматься подачей петиции на "визу невесты" (да и любой другой иммиграционной петиции) самостоятельно. Это в лучшем случае при небольшой ошибке задержит рассмотрение документов на много месяцев. В худшем Вы не сможете приехать в США в течение не месяцев, а лет, а то и вообще безнадежно испортите свой иммиграционный файл.