Апостиль мы поставили, но в ЗАГСе сказали, что для смены фамилии это не аргумент и надо менять фамилию в обычном порядке (мин.1 месяц) т.к. в сертификате не указывается, какие присвоены фамилии мужу и жене как это делается в России. Поэтому и вопрос можно ли зарегистрировать этот же брак в РФ и сменить фамилию уже на основании штампа в паспорте РФ.
Нет, так нельзя. Вам сказали правильно: нужно подать в ЗАГС заявление о перемене имени, через месяц Вам будет выдано свидетельство о перемене имени, на основании которого Вы поменяете паспорт. Если в данный момент нет возможности этим заниматься, то отложите процедуру на более подходящее время.